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Thibaut Deheuvels, Introduction à l'étude des ensembles auto-similaires

Les ensembles auto-similaires peuvent être vus comme des ensembles formés de plus petites versions d'eux-mêmes. Nombre d'entre eux ont une géométrie de type fractale. Après avoir décrit quelques exemples, on voit comment définir ces ensembles, et comment les construire facilement. On réfléchit ensuite à la notion de dimension, et on montre qu'il est naturel d'associer aux ensembles auto-similaires une dimension qui n'est pas entière.