Louis Antoine Days - mars 2022

Speakers and summaries:

Laurent Mazet (Université de Tours)

Titre : Quelques résultats de classification de surfaces minimales, anciens et récents

Résumé : Les surfaces minimales sont les points critiques de la fonctionnelle d'aire définie sur les sous-variété d'une variété riemannienne. L'objectif de ces séances sera de présenter des résultats de classification, anciens et récents, de la théorie. Par exemple, quelles sont les surfaces minimales stables de l’espace affine de dimension 3, quels sont les tores minimaux de la sphère euclidienne de dimension 3 ?

 

Antoine Song (UC Berkeley)

Titre : Plongements minimaux de variétés hyperboliques

Résumé : Une surface hyperbolique est une surface munie d'une métrique Riemannienne dont la courbure de Gauss est constante égale à -1. Une surface minimale est une surface plongée dans un espace, telle que sa courbure moyenne est nulle partout. Ces deux types d'objets sont fondamentaux, et à première vue semblent bien différents. Cependant, G. Besson, G. Courtois et S. Gallot ont découvert qu'une surface hyperbolique peut être canoniquement plongée en tant que surface minimale dans un quotient de la sphère unité de Hilbert. Mon but est d'introduire ce résultat, d'expliquer les motivations et applications géométriques, et de discuter les liens avec le problème de Plateau.