Les journées réelles du CHL, Angers-Brest-Nantes-Rennes

Les journées réelles du CHL réunissent des géomètres des laboratoires de mathématiques d'Angers, Brest, Nantes et Rennes intéressés par la géométrie algébrique réelle. Elles ont lieu deux à trois fois par an, et sont l'occasion d'écouter plusieurs orateurs parler de mathématiques en lien avec la géométrie algébrique réelle.

##Prochaine journée réelle, 4 juin 2018 ###Programme 9h30 Accueil (thé-café)

10h15-11h15 Stéphanie Cupit-Foutou (Bochum) À propos du lieu réel des variétés sphériques complexes.
Les variétés de drapeaux, les variétés toriques ainsi que les espaces symétriques sont des exemples de variétés sphériques -- une classe de variétés algébriques complexes munies d'une action de groupe. Après une brève introduction concernant ces variétés, j'expliquerai comment définir une structure réelle équivariante sur ces objets. Une fois la structure réelle donnée, nous nous intéresserons au lieu réel sous-jacent, naturellement muni d'une action d'un groupe algébrique réel provenant du cas complexe. Les orbites de cette action ont été décrites par Borel & Ji ainsi que par Timashev & moi-même dans le cas des espaces symétriques, par le biais de la cohomologie galoisienne. Dans mon exposé, je présenterai une nouvelle méthode, une méthode géométrique, pour paramétrer ces mêmes orbites et ce, dans le cas des variétés sphériques en général -- un travail en commun avec Timashev et disponible sous peu.

14h-15h Arthur Renaudineau (Toulouse) Borner les nombres de Betti des hypersurfaces réelles proche de la limite tropicale.
Borner les nombres de Betti individuels des variétés algébriques réelles est en général une question difficile. Dans cet exposé, j'expliquerai comment obtenir des bornes, conjecturées par Itenberg, dans le cas des hypersurfaces projectives proches de la limite tropicale (non-singulière). On utilisera pour cela notamment une version réelle de l'homologie tropicale. C'est un travail en commun (et toujours en cours) avec Kristin Shaw.

Pause (thé-café)

15h30-16h30 Yimu Yin (Santa Monica) : Motivic integration and the nonarchimedean Milnor fiber
Extending the work of Hrushovski and Loeser, I will describe how an object called the nonarchimedean Milnor fiber embodies a broader concept of Milnor fiber. It may be considered as an infinitesimal limit of the usual topological Milnor fiber and gives rise to the motivic Milnor fiber by way of the Hrushovski-Kazhdan integral. The uniform narrative affords new insights into how the various invariants and constructions associated with Milnor fiber, both real and complex, are related. This is joint work with Goulwen Fichou.

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###Lieu, Rennes, Irmar, Salle 004

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