La géométrie contemporaine met en jeu des espaces de nature diverse comme les variétés riemanniennes, kähleriennes, symplectiques, les graphes, et les espace des modules. Par essence elle est liée à de nombreux domaines des mathématiques notamment à l'algèbre, la topologie et la théorie des groupes. Depuis plus d'un siècle, elle tisse des liens très étroits avec les systèmes dynamiques en fournissant notamment des exemples intéressants : billards, flots géodésiques, hamiltonniens, flots de Ricci., etc.
L'étude de ces systèmes dynamiques et de leurs propriétés asymptotiques se révèle être un outil puissant pour résoudre des problèmes géométriques. La démonstration par Grigori Perelman de la conjecture d'Henri Poincaré sur les variétés de dimension 3 à l'aide du flot de Ricci en est une très belle illustration.
Ce semestre "Dynamique et Géométrie", organisé par le Centre Henri Lebesgue, a pour but de présenter des avancées récentes à la croisées des systèmes dynamiques et de la géométrie, en rassemblant nombre d'experts internationaux sur ce sujet, et en proposant des conférences accompagnées de plusieurs mini-cours permettant de rendre ces thématiques accessibles à un grand nombre de collègues, notamment aux plus jeunes.
Comité scientifique : Angers : Laurent Meersseman, Brest : Carl Tipler, Nantes : Yann Rollin, Samuel Tapie, Rennes : Rémi Coulon, Françoise Dal’bo, Nizar Demni, Vannes : Gael Meigniez
Écoles
Limites et flots en géométrie kählérienne (en partenariat avec Défimaths)
Nantes, du 18 avril au 22 avril
Comité d'organisation : Sébastien Boucksom, Yann Rollin, Carl Tipler
Comité scientifique : Claudio Arezzo, Olivier Biquard, Paul Gauduchon, Michael Singer
Aspects analytiques des flots hyperboliques (en partenariat avec ERC)
Nantes, du 3 juillet au 7 juillet
Comité d'organisation : Sebastien Gouëzel, Laurent Guillopé, Samuel Tapie
Comité scientifique : Nalini Anantharaman, Viviane Baladi, Colin Guillarmou, Masato Tsujii
Conférences
CAST - Contact and Symplectic Topology
Nantes, du 26 janvier au 28 janvier
Comité d'organisation : Baptiste Chantraine, Vincent Colin, Paolo Ghiggini
Comité scientifique : Jean-François Barraud, Baptiste Chantraine, Kai Cieliebak, Tobias Ekholm
Teichmüller en grande dimension et symétrie miroir (en partenariat avec le CNRS)
Angers, du 24 avril au 28 avril
Comité d'organisation : Frédéric Mangolte, Etienne Mann, Laurent Meersseman, Alexis Roquefeuil
Brest, du 6 juin au 9 juin
Comité d'organisation : Yves Coudène, François Maucourant, Françoise Pène, Barbara Schapira, Samuel Tapie, Annick Nicolle
Comité scientifique : Jon Aaronson, Jean-Pierre Conze, Gilles Courtois, Domokos Szasz
Familles de Systèmes Dynamiques Algébriques
Rennes, du 12 juin au 16 juin
Comité d'organisation : Serge Cantat, Christophe Dupont
Comité scientifique : Matthew Baker, Eric Bedford, Serge Cantat, Christophe Dupont, Mattias Jonsson
Marches aléatoires sur des structures algébriques-En honneur de Yves Guivarc'h
Rennes, du 19 juin au 23 juin
Comité d'organisation : Bachir Bekka, Nizar Demni
Comité scientifique : Bachir Bekka, Emmanuel Breuillard, Nizar Demni, Alex Lubotzky
Dynamique dans les variétés de représentations (en partenariat avec ERC, Université de Luxembourg)
Rennes, du 26 juin au 30 juin
Comité d'organisation : Ian Biringer, Ludovic Marquis, Juan Souto
Comité scientifique : Uri Bader, Jeffrey F. Brock, Jean-Marc Schlenker
Paroles aux jeunes chercheurs en dynamique et géométrie (en partenariat avec GDR N° 3341 Platon)
Rennes, du 6 septembre au 8 septembre
Comité d'organisation : Françoise Dal'Bo, Frédéric Paulin, Barbara Schapira, Damien Thomine
Roscoff, du 9 octobre au 13 octobre
Comité d'organisation : Paul Baird, Gilles Carron, Ali Fardoun, Carl Tipler
Comité scientifique : Gérard Besson (CNRS, Institut Fourier), Olivier Biquard (ENS Paris), Ahmad El Soufi (Univ. Tours)