Nous organisons une masterclass à Angers du 19 au 21 décembre 2023 qui s'adresse aux étudiantes et étudiants en Master 2, doctorat et post-doctorat. Il y aura deux cours en parallèle. Les deux cours sont :

• Analyse semi-classique et théorie de Bloch Floquet, par Clotilde Fermanian Kammerer
  L'objectif de ce cours est d’aborder différentes techniques d'EDP à propos d’une équation de Schrödinger modélisant la dynamique d’un électron dans un cristal en présence d'impuretés. La taille des cellules du réseau sous-jacent au cristal étant très petite par rapport à l'échelle macroscopique, le problème considéré est multi-échelle. Par ailleurs, il comprend des aspects périodiques liés à la structure du cristal. Nous utiliserons la notion de mesures semi-classiques (aussi appelées mesures de Wigner) pour aborder l’aspect multi-échelle et la théorie de Bloch pour tirer profit de la périodicité. Ces notions seront introduites et expliquées, elles seront ensuite utilisées dans l’objectif de calculer la densité de probabilité de présence de l’électron dans la limite où la taille des cellules du cristal est très petite par rapport à l’échelle macroscopique.


• Fonctions régulues, par Jean-Philippe Monnier
  Lorsqu'on développe la géométrie algébrique réelle de manière classique, de nombreux défauts apparaissent : pas de Nullstellensatz classique et les théorèmes A et B de Cartan ne fonctionnent plus. Une théorie récente consiste à remplacer l'utilisation des fonctions régulières par les fonctions rationnelles continues (autrement appelées régulues). Ce cours est une introduction à la géométrie algébrique régulue. On montrera que cette nouvelle géométrie répare de nombreux défauts de la géométrie algébrique réelle.

Les cours seront donnés en anglais.

Mise à jour du 19/11 : les inscriptions sont maintenant closes.

Le comité d'organisation prendra en charge l'hébergement (petits déjeuners et déjeuners inclus). Les dîners ne sont pas inclus. Nous ferons de notre mieux pour financer les frais de déplacement entre le lieu de résidence et Angers dans les limites de notre budget.

Le nombre de participants et limité à 30. Lors de votre inscription, n'oubliez pas d'indiquer le cours que vous désirez suivre. La date limite pour l'inscription est le 19 novembre