Le théorème de Jordan (le complémentaire d'une courbe fermée simple dans le plan a exactement deux composantes connexes) est un exemple remarquable d'énoncé intuitivement vrai. En revenant sur la genèse de ce résultat, nous verrons que, dans le cas des lignes polygonales, les notions d'intérieur et d'extérieur ont un sens mathématique précis qui s'éloigne quelque peu de l'intuition.