Considérons une population et un ensemble d’individus choisis au hasard dans cette population. Nous allons étudier la qualité d’approximation de la densité d’occupation de terrains par la proportion d’individus qui y sont présents. Cette étude dépendra de la complexité géométrique des terrains considérés.

Dans l’exposé, un individu sera assimilé à un grain de sable et la population à un tas de sable.